Question

【題目】利用如圖所示的電路可測(cè)量未知電阻Rx的阻值，其中R為已知電阻。

（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電壓表示數(shù)U1=6V；當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表示數(shù)U2=4V．己知R=10Ω，則Rx=_____Ω。

（2）實(shí)驗(yàn)中，若由于某一個(gè)電阻出現(xiàn)故障（短路或斷路），導(dǎo)致電壓表的示數(shù)U1=U2=6V，則該元件及故障可能是_____。

Answer 1

【答案】 20 電阻R短路或電阻Rx斷路

【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí),電路為Rx的簡單電路,電壓表測(cè)電源兩端的電壓,
由電壓表的示數(shù)為6V可以知道,電源的電壓
當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),R與Rx串聯(lián),電壓表測(cè)Rx兩端的電壓,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,R兩端的電壓：
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,電路中的電流:

計(jì)算得出:
(2)根據(jù)題意可以知道,只有一個(gè)電阻出現(xiàn)短路或斷路故障,電壓表的示數(shù)

即電壓表測(cè)電源兩端的電壓,
若Rx短路,開關(guān)S1、S2閉合時(shí)會(huì)造成電源短路,電壓表無示數(shù),故此種情況不可能;
若Rx斷路,開關(guān)S1、S2閉合時(shí)和當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),電壓表均串聯(lián)在電路中測(cè)電源的電壓,故此種情況可能;
若R短路,開關(guān)S1、S2閉合時(shí)和當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),電路均為Rx的簡單電路,電壓表測(cè)電源的電壓,故此種情況可能;
若R斷路,當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)會(huì)造成電路斷路,電壓表無示數(shù),故此種情況不可能;
綜上可以知道,電路故障為電阻R短路或電阻Rx斷路.
因此，本題正確答案是:(1)20;(2)電阻R短路或電阻Rx斷路.