Question

如圖所示，小張為遂寧川劇團(tuán)設(shè)計(jì)了一個(gè)舞臺(tái)調(diào)光電路，為了操作安全，選用電燈L的規(guī)格為“36V  36W”，定值電阻R₁=18Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為36Ω，電壓表量程為0～50V．當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到最左端時(shí)，電燈L正常發(fā)光．（假設(shè)燈泡電阻不變）
求：①電源電壓；
②電燈L的阻值R_L；
③當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到最右端，電燈L變暗，此時(shí)電壓表的示數(shù)是多大；
④認(rèn)真分析電路，要使電路的總功率最小，請(qǐng)指出開(kāi)關(guān)S₁、S₂的開(kāi)閉狀態(tài)和滑片P的位置，并求此時(shí)電路的最小總功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到最左端時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光確定電源的電壓；
（2）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=求出燈泡的電阻；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到最右端，滑動(dòng)變阻器與電阻R₁并聯(lián)后與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，燈泡最暗，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和電壓表的示數(shù)；
（4）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于最右端時(shí)，電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=求出電路的最小總功率．
解答：解：①當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P滑到最左端時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，

∵燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L額=36V；
②燈泡的電阻：
R_L===36Ω；
③當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到最右端，滑動(dòng)變阻器與電阻R₁并聯(lián)后與燈泡串聯(lián)，

并聯(lián)部分的電阻：
R_并===12Ω，
電路的總電阻：
R_總=R_L+R_并=36Ω+12Ω=48Ω，
電路中的電流：
I_總===0.75A，
燈泡兩端的電壓：
U_L=I_總R_L=0.75A×36Ω=27V；
④當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于最右端時(shí)，電路消耗的總功率最小，

P_總===18W．
答：①電源電壓為36V；
②電燈L的阻值為36Ω；
③當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到最右端，電壓表的示數(shù)為27V； 
④當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于最右端時(shí)，電路消耗的總功率最小為18W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷和電路總功率最小時(shí)滑動(dòng)變阻器滑片位置的判斷．