Question

7．如圖所示是李老師新買的一輛助力摩托車，如表所示是助力摩托車的部分參數．求：
（1）李老師騎助力摩托車以表中平均速度從家中往返學校一趟所需的時間為40min，則李老師家距離學校路程有多遠？
（2）在往返一趟的過程中，消耗的汽油完全燃燒釋放多少熱量？
（3）如果這些熱量有84%被水吸收，則可以使92kg水從20℃升高到多少？（c_水=4.2×10³ J/（kg•℃））

平均速度	30km/h
等速耗油	3L/100km
油價	7.5元/L
汽油（93#）的密度	0.75×103kg/m3
汽油的熱值	4.6×107J/kg

Answer 1

分析 （1）知道助力摩托車的速度和從家中往返學校一趟所需的時間，根據速度公式的變形公式s=vt求出總路程，進而得出李老師家距離學校路程；
（2）知道等速油耗和往返一趟的路程，進而得出往返一趟的過程中消耗的汽油的體積，然后根據密度公式的變形公式求出消耗汽油的質量，最后利用Q_放=mq求出消耗的汽油完全燃燒釋放的熱量；
（3）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式Q_吸=ηQ_放求出水吸收的熱量，然后根據Q_吸=c_水m_水（t-t₀）的變形公式t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}{m}_{水}}$求出水的末溫．

解答 解：（1）李老師從家中往返學校一趟所需的時間t=40min=$\frac{2}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，李老師騎助力摩托車通過的總路程：
s_總=vt=30km/h×$\frac{2}{3}$h=20km，
則李老師家距離學校路程：
s=$\frac{{s}_{總}}{2}$=$\frac{20km}{2}$=10km．
（2）在往返一趟的過程中，消耗的汽油的體積：
V=3L/100km×20km=0.6L=6×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗的汽油的質量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.45kg，
則汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=0.45kg×4.6×10⁷J/kg=2.07×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηQ_放=84%×2.07×10⁷J=1.7388×10⁷J，
由Q_吸=c_水m_水（t-t₀）得，水的末溫：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}{m}_{水}}$
=20℃+$\frac{1.7388×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×92kg}$
=65℃．
答：（1）李老師家距離學校路程有10km；
（2）在往返一趟的過程中，消耗的汽油完全燃燒釋放2.07×10⁷J熱量；
（3）如果這些熱量有84%被水吸收，則可以使92kg水從20℃升高到65℃．

點評 本題是一道力熱綜合應用題，主要考查速度公式、密度公式、效率公式及吸熱公式理解和掌握，關鍵是公式及變形公式的靈活運用，雖具有一定的綜合性，但整體難度不大．