Question

一個(gè)質(zhì)量為0.5kg，邊長為10cm的實(shí)心正方體靜止在水平地面上[見圖（a）]．小麗同學(xué)見狀將其輕輕放入裝有水的容器中[見圖（b）]，靜止時(shí)容器中水面上升了5cm，已知容器底面積為100cm²，未放入正方體前容器中水深25cm，g取10N/㎏．

求：（1）正方體的密度；
（2）正方體對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）正方體在水中靜止時(shí)受到的浮力大��；
（4）放入正方體后，水對容器底的壓強(qiáng)大�。�

Answer 1

分析：（1）先算出正方體的體積，然后根據(jù)密度公式就可以算出正方體的密度；
（2）先根據(jù)重力公式G=mg算出正方體的重力，正方體的重力即為正方體對水平地面的壓力，然后算出正方體的底面積，最后就可以根據(jù)壓強(qiáng)公式算出正方體對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）因?yàn)檎�方體漂浮在水面上，所以我們可采取平衡力法來求出浮力；
（4）先算出放入正方體后水的深度是多少，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式就可以算出放入正方體后，水對容器底的壓強(qiáng)大小．

解答：解：（1）正方體的體積：V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
正方體的密度：ρ=

m

V

=

0.5kg

0.001m3

=0.5×10³㎏/m³；
（2）正方體的重力：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
因?yàn)檎�方體放在水平地面上，所以F=G=5N，
正方體的底面積：S=a²=（0.1m）²=0.01m²，
正方體對水平地面的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

5N

0.01m2

=500Pa；
（3）因?yàn)檎�方體漂浮在水面上，所以F_浮=G=5N；
（4）正方體放入水中后，水的深度為：h=0.05m+0.25m=0.3m，
水對容器底的壓強(qiáng)：P′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：（1）正方體的密度是0.5×10³㎏/m³．
（2）正方體對水平地面的壓強(qiáng)是500Pa．
（3）正方體在水中靜止時(shí)受到的浮力為5N．
（4）放入正方體后，水對容器底的壓強(qiáng)為3000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了多個(gè)公式，包括密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式，本題中還涉及到兩個(gè)等量關(guān)系：正方體對水平地面的壓力等于正方體的重力，漂浮時(shí)正方體受到的浮力等于正方體的重力，本題屬于對基礎(chǔ)知識(shí)、公式的考查，是一道好題．