Question

12．小虎同學利用注射器（容積為V）、彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值．
（1）著名的科學家托里拆利首先用實驗測出大氣的值，該科學家做實驗時用到了水銀，是因為水銀的密度較大，方便測出水銀柱的高度．本實驗中，小虎首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔這樣做的目的是把注射器內空氣排出．
（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動（可看作勻速）注射器筒，當注射器的活塞開始滑動時，記下彈簧測力計的示數(shù)F，根據(jù)二力平衡知識可知，測力計的示數(shù)F應等于大氣壓力，用刻度尺測出注射器的全部刻度的長為L，則大氣壓的值可表示為p=$\frac{FL}{V}$．
（3）若實驗中測得的大氣壓值都偏小，這可能是因為注射器內有空氣．
（4）實驗室有甲乙丙三個注射器，活塞的橫截面積分別為0.8cm²、1.2cm²和2cm²，若彈簧測力計量程為10N，實驗時應選用甲（選填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合適．

Answer 1

分析 （1）關于大氣壓的兩個著名實驗：馬德堡半球實驗（第一次證明大氣壓存在），托里拆利實驗（第一次測量大氣值），實驗中要排出注射器內的空氣，這樣在拉動活塞時，注射器內部會接近于真空，這樣才能測出大氣的壓力．
（2）明確實驗的原理．當注射器中的活塞開始滑動時，此時彈簧測力計的示數(shù)與所受的大氣壓力相等，因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積可以通過公式S=$\frac{V}{L}$ 來求出；利用壓強的公式$P=\frac{F}{S}$，代入測量的數(shù)據(jù)可得出表達式；
（3）如果注射器內的氣體沒有排干凈或橡皮帽漏氣，會使得測量值變��；
（4）根據(jù)標準大氣壓P₀=1×10⁵Pa，根據(jù)$S=\frac{F}{P}$計算出橫截面積，確定活塞的橫截面積．

解答 解：（1）托里拆利實驗是第一次測出大氣壓的值，實驗中用水銀完成實驗，因為水銀的密度較大，方便測出水銀柱的高度，實驗中要排出注射器內的空氣，這樣在拉動活塞時，注射器內部會接近于真空，這樣才能測出大氣的壓力．
（2）當注射器中的活塞開始滑動時，根據(jù)二力平衡，此時彈簧測力計的示數(shù)與所受的大氣壓力相等，因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積S=$\frac{V}{L}$，根據(jù)壓強P=$\frac{F}{S}$得
P=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）若實驗中測得的大氣壓值都偏小，原因可能是注射器內空氣沒有排干凈或橡皮帽漏氣．
（4）根據(jù)標準大氣壓P₀=1×10⁵Pa，
根據(jù)S=$\frac{F}{P}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{5}Pa}$=1×10^-4m²=1cm²，
所以活塞的橫截面積應選擇0.8cm²．
故答案為：
（1）托里拆利；密度； 把注射器內的空氣排出；
（2）二力平衡； $\frac{FL}{V}$；  
（3）注射器內有空氣；
（4）甲．

點評 利用注射器測量大氣壓時，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過彈簧測力計測出大氣壓力，利用幾何知識可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．