Question

1．現(xiàn)在許多家庭為了保健購(gòu)置了足浴盆，如圖是足浴盆的簡(jiǎn)化電路圖及相關(guān)參數(shù)．已知R₁的阻值為88Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)置于1時(shí)為加熱狀態(tài)，當(dāng)開(kāi)關(guān)置于位置2時(shí)為保溫按摩狀態(tài)．向該足浴盆中注入溫度為27℃的清水至最大加水量，加熱到最高溫度．求：
（1）水吸收的熱量；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）足浴盆在保溫按摩狀態(tài)下工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率為110W，則此時(shí)電路中的總電流是多少？

型號(hào)	JM-770
最大加水量（L）	10
額定電壓（V）	220W
加熱功率（W）	770
電動(dòng)機(jī)功率（W）	110
最高溫度	47℃

Answer 1

分析 （1）由密度公式求出水的質(zhì)量，水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率，當(dāng)開(kāi)關(guān)置于位置1時(shí)為加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，加熱電阻正常工作時(shí)，加熱功率和額定功率相等，則求出R₂的功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求R₂阻值；
（3）由P=UI求通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈與電阻的電流，然后求出電路總電流．

解答 解：（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（47℃-27℃）
=8.4×10⁵J；
（2）R₁的功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W，
由于當(dāng)開(kāi)關(guān)置于位置1時(shí)為加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，
則P₂=P_加熱-P₁=770W-550W=220W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω；
（3）電動(dòng)機(jī)的功率P_{電動(dòng)機(jī)}=110W，電壓U=220V，
由P=UI可得：
通過(guò)線圈的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
I=I_M+I₂=0.5A+1A=1.5A；
答：（1）水吸收的熱量是8.4×10⁵J；
（2）電阻R₂的阻值為220歐姆；
（3）足浴盆在保溫按摩狀態(tài)下工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率為110W，此時(shí)電路中的總電流是1.5A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等并能從表格中得出相關(guān)的信息．