Question

5．實驗室中有兩個等重的正方體金屬，一個是由鋁（ρ_鋁=2.7g/cm³）制成的，由銅金合金（ρ_合金=12.5g/cm³）制成的，那么它們的邊長比是多少？

Answer 1

分析 兩個等重的正方體金屬，質量相等，又知密度大小，可利用密度公式計算其體積之比，再利用體積公式計算其邊長之比．

解答 解：兩個正方體金屬等重，則m_鋁=m_合金，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得其體積之比：
$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{合金}}$=$\frac{\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}}{\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{{m}_{合金}}$×$\frac{{ρ}_{合金}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{12.5g/c{m}^{3}}{2.7g/c{m}^{3}}$=125：27，
那么它們的邊長比：
$\frac{{L}_{鋁}}{{L}_{合金}}$=$\frac{\root{3}{{V}_{鋁}}}{\root{3}{{V}_{合金}}}$=$\frac{\root{3}{125}}{\root{3}{27}}$=5：3．
答：它們的邊長比是5：3．

點評 此題考查密度公式的應用，同時考查體積公式的應用，是一道跨學科題目，但難度不大，屬于基礎題．