Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為8V，滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．求：
（1）只閉合開關(guān)S₁時，電流表示數(shù)為0.2A，則R₁為多少？
（2）只閉合開關(guān)S₂時，電壓表示數(shù)為3.8V，此時小燈泡L正常發(fā)光．則小燈泡L的額定功率為多少？
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，為保證各電路元件安全使用，則滑動變阻器R₂的可調(diào)范圍和電流表相應的變化范圍分別是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，R₁與L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI求出燈泡的實際功率即為額定功率；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，當電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時干路電流最小，根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的最小示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，R₁與L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=8V-3.8V=4.2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.2V}{40Ω}$=0.105A，
因燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，
所以，小燈泡L的額定功率：
P_L=U_LI₂=3.8V×0.105A=0.399W；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
當干路電流表的示數(shù)最大I_大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I_2大=I_大-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
所以，滑動變阻器R₂的可調(diào)范圍是20Ω～60Ω，
當滑動變阻器R₂接入電阻最大為60Ω時，干路電流表的示數(shù)最小，
通過滑動變阻器的最小電流：
I_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{8V}{60Ω}$≈0.13A，
干路電流表的最小示數(shù)：
I_小=I₁+I_2小=0.2A+0.13A=0.33A，
所以，電流表相應的變化范圍是0.33A～0.60A．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）小燈泡L的額定功率為0.399W；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，滑動變阻器R₂的可調(diào)范圍為20Ω～60Ω，電流表相應的變化范圍是0.33A～0.60A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分析開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等．