Question

【題目】如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，求
（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是多少米？海水平均阻力為1.0×106N，則這一過程中觀光艇所做的功至少為多少？
（2）該觀光艇在水面下70cm深處有一個小零件，求小零件受到的海水的壓強是多少？
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？
（4）多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，勻速行駛2小時的路程：s=vt=36km/h×2h=72km=72000m，

因為觀光艇勻速行駛，所以觀光艇的牽引力：F=f=1.0×106N，

這一過程中觀光艇所做的功：W=Fs=1.0×106N×72000m=7.2×1010J；

（2）解：小零件受到海水的壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa，

（3）解：因為觀光艇漂浮，

所以觀光艇受到的浮力：F浮=G總=m總g=（20×60kg+900kg）×10N/kg=2.1×104N，

由F浮=ρ液gV排可得，此時浸入水中的體積：

V排= = =2.1m3；

（4）解：多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行，這是因為并排前行時，觀光艇之間水的流速大、壓強小，而外側(cè)水的流速小、壓強大，觀光艇易發(fā)生碰撞．
【解析】（1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程．（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強；（3）知道觀光艇的質(zhì)量，求出總質(zhì)量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F浮=ρgV排求出浸入水中的體積；（4）利用流體壓強的知識進行分析解答．
【考點精析】利用液體的壓強的計算和流體壓強與流速的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；流體流動時，流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大．