Question

4．材料的導電能力介于導體和絕緣體之間稱做半導體．有一種半導體其電阻大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導體材料制成的電阻叫熱敏電阻．熱敏電阻可以用來測量溫度的變化，且反應快，精度高．李明同學為了檢測他家蔬菜大棚內的溫度變化，他用熱敏電阻設計了一個如圖甲所示的電路，其中電源電壓是3V，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，電流表的量程是0-100mA．為了能從電流表直接讀出大棚內的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表．
（1）請你幫他計算，改造成的氣溫表能測量的最高溫度是多少？（寫出計算過程．）
（2）結合圖象分析，你認為李明設計的電路有什么不妥之處？
（3）在保持現(xiàn)有元件不變的條件下，再串聯(lián)（串聯(lián)/并聯(lián)）一個電阻，使該氣溫表的量程擴大到60℃，求新增電阻的阻值．
（4）根據(jù)你設計的電路，通過計算說明，此氣溫表的0℃時電流表讀數(shù)多少？

Answer 1

分析 （1）熱敏電阻兩端的電壓等于電源電壓為3V不變，電流表的使用規(guī)則是不能超過它的量程，電流表的示數(shù)最大為100mA，根據(jù)歐姆定律計算出熱敏電阻的阻值，即可判斷氣溫的高低；
（2）根據(jù)電流表的量程是0-100mA，可知電路中的電流不能超過100mA，當溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值會繼續(xù)減小，超過電路中電流的最大值，所以在電路中需串聯(lián)一個定值電阻起保護作用，否則電路的設計不妥；
（3）由上分析可知，在保持現(xiàn)串聯(lián)一個定值電阻即可，然后根據(jù)串聯(lián)的分壓原理計算；
（4）根據(jù)圖象0℃時對應的熱敏電阻的阻值，根據(jù)的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）因電流表的使用時不能超過它的量程，
所以當電流表達到滿刻度時，電路中的電流I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時電路中的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
由圖象可知，熱敏電阻的阻值為30Ω時溫度為25℃．
（2）經(jīng)上面分析可知：當溫度達到25℃后，若溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值減小，
因電路中只有熱敏電阻接入，會使電路中的電流增大，從而超過電流表的量程，損壞電流表，所以李明設計的電路不妥．
（3）由圖象可知，氣溫是80℃時，熱敏電阻的阻值為5Ω時，
為使氣溫表的量程擴大到60℃，即氣溫達到60℃時，電路中的電流不能超過100mA，又因此時熱敏電阻的阻值R′=10Ω，
所以在電路中串聯(lián)一個電阻，如圖：

當電流表達到滿刻度時，電路中的電阻為30Ω，即R_總=30Ω．
所以串聯(lián)的電阻為R₂=R_總-R′=30Ω-10Ω=20Ω；
（4）由圖象可知：0℃時，熱敏電阻的阻值R″=100Ω，此時電路總的電流是：
I=$\frac{U}{R″+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{100Ω+20Ω}$=0.025A=25mA；
答：（1）氣溫表能測量的最高溫度是25℃；
（2）溫度高電流大，造成電流表損壞；
（3）串聯(lián)；新增電阻的阻值為25Ω．
（4）氣溫表的0℃時電流表讀數(shù)25mA．

點評 本題重點考查歐姆定律和電流表的正確使用，注意在任何情況下都不能超過電流表的量程．