Question

6．如圖所示電路，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲乙兩表均為電壓表，兩表讀數(shù)之比U_甲：U_乙=3：1，則R₁：R₂=2：1；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表均為電流表，兩表讀數(shù)之比I_甲：I_乙=2：3．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲乙兩表均為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表示數(shù)的比值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲乙兩表均為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-1}{1}$=$\frac{2}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：1； 2：3．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是解題的關(guān)鍵．