如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫出他行走的最短路程，并簡(jiǎn)述理由．

【答案】分析：本題為數(shù)學(xué)上的最短路線問題，由平面鏡的成像特點(diǎn)知，像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱，且像是由光的反射光線的延長(zhǎng)線形成的，作出A點(diǎn)關(guān)于河崖的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交河崖于點(diǎn)O，即為到河邊取水的地方，再完成路線圖．
解答：解：如圖1所示，做A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與河岸相交于點(diǎn)O，則行走的最短路程為由A到O再到B．

若在河岸上任意取一點(diǎn)O′，連接AO′、O′B，如圖2所示．

因?yàn)锳、A′關(guān)于河岸對(duì)稱，所以河岸是AA′的垂直平分線，所以O(shè)′A′=O′A，OA′=OA．
則OA+OB=OA′+OB=A′B
O′A+O′B=O′A′+O′B＞A′B（三角形的兩邊之和大于第三邊）
所以O(shè)′A+O′B＞OA+OB
因此，圖1所示的走法路程最短．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了考查了有關(guān)最短路程問題，其中用到了平面鏡成像的特點(diǎn)的知識(shí)．本題利用了平面鏡成像的特點(diǎn)作圖．平面鏡成的像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫出他行走的最短路程，并簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?高郵市模擬）（1）如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫出他行走的最短路程．
（2）請(qǐng)你按照安全用電的要求，將圖中的電燈和開關(guān)，三孔插座和保險(xiǎn)絲接入電路中．
（3）將一小磁針靠近通電螺線管，小磁針靜止指向如圖所示，請(qǐng)畫出螺線管的繞線．
（4）如圖甲所示的鋼絲鉗，A是剪鋼絲處，B為手的用力點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖．請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時(shí)的動(dòng)力臂L1和阻力F2．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫出他行走的最短路程．
（2）如圖甲所示的鋼絲鉗，A是剪鋼絲處，B為手的用力點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖．請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時(shí)的動(dòng)力臂L1和阻力F2．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫出他行走的最短路程，并簡(jiǎn)述理由．

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