Question

20．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，邊長為0.1m的實(shí)心正方體物塊M用一不可伸長的細(xì)線系于OB的中點(diǎn)C，此時(shí)AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動．求：（g取10N/kg）
（1）物塊M的密度；
（2）小物塊P所受滑動摩擦力的大小和方向；
（3）小物塊P向左運(yùn)動到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對地面的壓力多大？

Answer 1

分析 （1）已知物塊M的邊長可求其體積，又知道M的質(zhì)量，可以得到物塊的密度；
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動的物體，在水平方向受到的摩擦力和推力是一對平衡力，大小相等，方向相反；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出小物塊P向左運(yùn)動到最遠(yuǎn)時(shí)繩子的拉力，同一根繩子的拉力相同，物體M的重力減去繩子的拉力即為物塊M對地面的壓力．

解答 解：（1）物體M的體積：
V=a³=（0.1m）³=10^-3m³，
物塊M的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）因物塊P在水平方向向左勻速直線運(yùn)動，
所以，受到的摩擦力f=F=2N，方向水平向右；
（3）小物塊P向左運(yùn)動到最遠(yuǎn)時(shí)，由杠桿的平衡條件可得：
G_P•OA=F•OC，
則繩子的拉力：
F=$\frac{OA}{OC}$G_P=$\frac{0A}{\frac{OB}{2}}$G_P=$\frac{2m}{\frac{2m}{2}}$×10N=20N，
物塊M對地面的壓力：
F_壓=G_M-F=mg-F=3kg×10N/kg-20N=10N．
答：（1）物塊的密度為3×10³kg/m³；
（2）物塊受到的摩擦力為2N，方向水平向右；
（3）物塊P向左運(yùn)動到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對地面的壓力為10N．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、杠桿平衡條件、重力公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要注意同一根繩子的拉力相等．