Question

17．如圖所示的新型小艇，由鋪滿船面的光伏太陽能電池板提供工作能源．太陽能電池板面積約500m²，在陽光照射下，通過太陽能電池板可以獲得100kW的功率．小艇材料密度較小，硬度較大，自重僅為9×10⁴N，滿載的排水量為60t．求：
（1）小艇滿載漂浮在海面上受到的浮力是多少？
（2）若每天陽光照射太陽能電池板10h，獲得的電能為多少kW•h？
（3）用20kW的引擎功率驅(qū)動時，小艇以18km/h勻速行駛時受到的阻力是多少？
（4）已知完全燃燒一千克標準煤能放出2.9×10⁷J的熱量，假設燃煤發(fā)電廠的熱能發(fā)電效率為60%，該小艇一年能發(fā)電天數(shù)為290天．若該小艇一年的發(fā)電量改為燃煤發(fā)電需要燃燒多少千克的標準煤？（每天以10h計算）

Answer 1

分析 （1）小艇滿載漂浮在海面上受到的浮力等于其排開水的重力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可求得獲得的電能；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv變形可求得牽引力，根據(jù)二力平衡條件求得阻力；
（4）根據(jù)完全燃燒一千克標準煤能放出2.9×10⁷J的熱量，可求得290天的電能，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得燃燒煤的質(zhì)量．

解答 解：（1）F_浮=G_排=m_排g=60×10³kg×10N/kg=6×10⁵N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=100kW×10h=1000kW•h；
（3）當小艇勻速行駛時，F(xiàn)_阻=F_牽
又W_有=F_牽S=F_牽Vt
F_牽=$\frac{W有}{Vt}$=$\frac{P有}{V}$=$\frac{2×104W}{5m/s}$=4×10³N；
F_阻=4×10³N；
（4）W_總=1000kW•h/天×290天=2.9×10⁵kW•h=1.044×10¹²J
又W_總=η_煤Q=η_煤qm_煤
m_煤=$\frac{W總}{η煤q}$=$\frac{1.044×1{0}^{13}J}{0.6×2.9×1{0}^{7}J/kg}$=6×10⁴kg．
答：（1）小艇滿載漂浮在海面上受到的浮力是6×10⁵N；
（2）若每天陽光照射太陽能電池板10h，獲得的電能為1000kW•h；
（3）用20kW的引擎功率驅(qū)動時，小艇以18km/h勻速行駛時受到的阻力是4×10³N；
（4）需要燃燒6×10⁴kg的標準煤．

點評 此題涉及到浮力的計算，功率計算公式的應用，效率公式及其變形的應用等多個知識點，綜合性較強，計算步驟比較繁瑣，屬于中檔題．