Question

小明的爸爸最近購買了一輛轎車．
（1）通過查看說明書得知轎車車身質(zhì)量為1725kg．當(dāng)車上載有195kg的人和物品時，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，試求轎車對地面的壓強(qiáng)．
（2）若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中受到的阻力不變，運(yùn)動的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示．轎車在0～12s內(nèi)做什么運(yùn)動？運(yùn)動過程中轎車牽引力與受到的阻力關(guān)系怎樣？轎車發(fā)動機(jī)做的功？
（3）轎車運(yùn)動過程中受到的阻力是多少？
（4）汽油在汽車發(fā)動機(jī)汽缸內(nèi)燃燒時，如果每分鐘釋放1.2×10⁷J的能量，發(fā)動機(jī)輸出的功率是90kW，則此汽車發(fā)動機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）轎車對地面的壓力等于車、人和物品的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=

F

S

求出轎車對地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖中運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系可知轎車做加速運(yùn)動，進(jìn)一步可知牽引力與受到的阻力關(guān)系，根據(jù)W=Pt求出轎車發(fā)動機(jī)做的功；
（3）由圖可知轎車勻速直線運(yùn)動時的速度，根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)勻速直線運(yùn)動時阻力和牽引力是一對平衡力求出阻力的大小；
（4）根據(jù)W=Pt求出每分鐘發(fā)動機(jī)輸出的功，又已知汽油每分鐘釋放的能量，根據(jù)效率公式求出汽車發(fā)動機(jī)的效率．

解答：解：（1）轎車對地面的壓力：
F=G=（m+m_車）g=（195kg+1725kg）×9.8N/kg=18816N；
轎車對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

18816N

4.0×10-2m2

=4.704×10⁵Pa．
（2）由圖象可知，轎車在0～12s內(nèi)速度逐漸增大，即做變速直線運(yùn)動；
∵力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，
∴轎車受到向前的合力，即牽引力大于阻力；
轎車發(fā)動機(jī)做的功：
W=Pt=90×10³W×12s=1.08×10⁶J．
（3）由圖可知轎車勻速直線運(yùn)動時，v=30m/s，則
牽引力F=

P

v

=

90×103W

30m/s

=3000N，
∵轎車勻速直線運(yùn)動時阻力和牽引力是一對平衡力，
∴轎車運(yùn)動過程中受到的阻力f=F=3000N．
（4）轎車每分鐘發(fā)動機(jī)輸出的功：
W_輸出=Pt=90×10³W×60s=5.4×10⁶J，
此汽車發(fā)動機(jī)的效率：
η=

W輸出

Q釋放

=

5.4×106J

1.2×107J

=45%．
答：（1）轎車對地面的壓強(qiáng)為4.704×10⁵Pa．
（2）轎車在0～12s內(nèi)做變速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中轎車牽引力大于受到的阻力，轎車發(fā)動機(jī)做的功為1.08×10⁶J；
（3）轎車運(yùn)動過程中受到的阻力是3000N；
（4）此汽車發(fā)動機(jī)的效率是45%．

點評：本題考查了學(xué)生對重力公式、壓強(qiáng)公式、力與運(yùn)動的關(guān)系、功率公式、效率公式的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及運(yùn)動過程阻力不變這一條件的應(yīng)用．