Question

二七長(zhǎng)江大橋預(yù)計(jì)2011年9月30日建成通車(chē)，二環(huán)線(xiàn)北部環(huán)線(xiàn)將率先打通，總里程為46 km的二環(huán)線(xiàn)即將建成，武漢市市內(nèi)交通狀況將大為改觀(guān)．小明的爸爸最近購(gòu)買(mǎi)了一輛轎車(chē)，通過(guò)查看說(shuō)明書(shū)得知轎車(chē)車(chē)身質(zhì)量為1325 kg．
（1）如圖所示，小明用力F踩轎車(chē)剎車(chē)踏板，請(qǐng)畫(huà)出此力對(duì)支點(diǎn)0的力臂．
（2）當(dāng)車(chē)上載有195kg的人和物品時(shí)，車(chē)輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，求轎車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)（g取10 N/kg）；
（3）假如小明的爸爸駕駛這輛轎車(chē)在二環(huán)線(xiàn)上以72 km/h的速度勻速行駛一周，若發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kW，求轎車(chē)行駛的過(guò)程中受到的牽引力；
（4）若轎車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%，求小明的爸爸駕車(chē)?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量．（已知汽油的熱值g=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）要解決此題，首先要掌握力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離．首先找到支點(diǎn)，然后從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)做垂線(xiàn)．
（2）已知受力面積，壓力大小等于物體重力，利用壓強(qiáng)公式P=

F

S

計(jì)算出壓強(qiáng)；
（3）已知速度和功率的大小，根據(jù)公式P=FV可求牽引力的大�。�
（4）先求小明的爸爸駕車(chē)?yán)@二環(huán)一周所用時(shí)間，再利用W=Pt求牽引力做的功；
汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=

W

Q

二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答：解：（1）從O點(diǎn)向F的作用線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度即為力臂L．如圖所示：

（2）轎車(chē)對(duì)地面的壓力大�。�
F=G=（m+m_車(chē)）g=（1325kg+195kg）×10N/kg=1.52×10⁴N；
轎車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

1.52×104N

4.0×10-2m2

=3.8×10⁵Pa．
答：轎車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.8×10⁵Pa．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=30kW=3×10⁴W，v=72km/h=20m/s，
牽引力F=

P

v

=

3×104W

20m/s

=1.5×10³N．
答：轎車(chē)行駛的過(guò)程中受到的牽引力為1.5×10³N．
（4）小明的爸爸駕車(chē)?yán)@二環(huán)一周所用時(shí)間t=

s

v

=

46km

72km/h

=

23

36

h=2300s，
牽引力做的功W=Pt=3×10⁴W×2300s=6.9×10⁷J，
汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因?yàn)棣?

W

Q

，
所以m=

Q

q

=

W

ηq

=

6.9×107J

40%×4.6×107J/kg

=3.75kg．
答：小明的爸爸駕車(chē)?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量為3.75kg．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了力臂的作法．關(guān)鍵是要作出支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離．
（2）本題考查做功、牽引力、阻力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)牽引力等于摩擦力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．