Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實(shí)心鉛 球和鋁球，逐漸將它們?nèi)�部浸沒(méi)在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時(shí)臺(tái)秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛>ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是

A.N1＝N2 T1＞T2

B.N1＞N2 T1＞T2

C.N1＜N2 T1＞T2

D.N1＞N2 T1＜T2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題知，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水，則水的質(zhì)量G1水=G2水；已知ρ鉛＞ρ鋁，根據(jù)ρ=，得V=，所以質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球的體積關(guān)系是：V鉛＜V鋁：當(dāng)實(shí)心鉛球和鋁球全部沒(méi)入水中時(shí)V排=V物，則：V鉛排＜V鋁排，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知：F鉛浮＜F鋁浮；根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，實(shí)心球?qū)λ�的壓�?/span>F向下=F浮，由于臺(tái)秤的示數(shù)N=G容器+G水+F向下，則兩臺(tái)秤的示數(shù)分別為：

N1=G容器+G1水+F1向下=G容器+G水+F鉛浮；

N2=G容器+G2水+F2向下=G容器+G水+F鋁浮；

所以，N1＜N2，故選項(xiàng)ABD中的關(guān)系均錯(cuò)誤。

由于實(shí)心鉛球和鋁球質(zhì)量相同，則根據(jù)G=mg可知：G鉛=G鋁；對(duì)于懸吊在水中的球來(lái)說(shuō)，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力F浮和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則繩的拉力為T=G-F浮；則：

T1=G鉛-F鉛浮，T2=G鋁-F鋁浮；

所以，T1＞T2；故選項(xiàng)C中的關(guān)系正確。