Question

【題目】如圖所示，小明取一底部密封、橫截面積為的玻璃管，在玻璃管中裝入一些鐵釘，制成一個簡易液體密度計簡易液體密度計的重力為如圖甲所示，簡易液體密度計放入水中豎直漂浮時，玻璃管露出水面的高度為；如圖乙所示，簡易液體密度計放入某液體中豎直漂浮時，玻璃管露出液面的高度為取，，求：

玻璃管的總長度

液體的密度

Answer 1

【答案】；。

【解析】

（1）由漂浮條件得到試管受到的浮力；根據阿基米德原理求出排開水的體積，根據V=Sh算出進入水中的長度，從而得到玻璃管的總長度；
（2）根據漂浮條件求出浮力，由試管的長度可以求出浸入水中和某液體中的深度，求出浸入液體的體積，利用阿基米德原理求液體的密度。

（1）簡易液體密度計漂浮在水中，受到的浮力：F浮=G=0.18N，
排開水的體積為：，

浸入水中的深度為：，

玻璃管的總長度為：h=0.12m+0.06m=0.18m；

（2）簡易液體密度計放入某種液體中漂浮，此時受到的浮力為：F′浮=G=0.18N，

排開液體的體積為：V′排=Sh′=1.5×10-4m2×（0.18m-0.08m）=1.5×10-5m3，

液體的密度：。

答：（1）玻璃管的總長度為0.18m；

（2）液體的密度為1.2×103kg/m3。