Question

【題目】小明看見爺爺在網(wǎng)上買到兩個(gè)健身鐵球，時(shí)常拿在手里轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去。他一直都想知道這兩個(gè)鐵球是實(shí)心的還是空心的。當(dāng)他學(xué)完密度的知識(shí)以后，利用了家里的電子秤和杯子做了以下實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行判斷。步驟如下：他選了一個(gè)鐵球來進(jìn)行測(cè)量，找一個(gè)能夠把鐵球浸沒的杯子裝滿水后，用電子秤測(cè)出了水和杯子的總質(zhì)量為1.5kg，再測(cè)出這個(gè)鐵球的質(zhì)量，為0.79kg，將這個(gè)鐵球輕輕的放進(jìn)裝滿水的杯子里直到完全浸沒，待水溢出后，測(cè)得鐵球、剩余水和杯子的總質(zhì)量為2.14kg。（已知，，）

(1)請(qǐng)判斷鐵球是實(shí)心的還是空心的，并寫出判斷依據(jù)；

(2)如果鐵球是空心的，空心部分的體積為多大？

(3)如果制作鐵球時(shí)在其空心部分注滿鋁，則該球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】(1)空心的；V球>V鐵；(2)；(3)0.925 kg

【解析】

(1)根據(jù)題意知，溢出水的質(zhì)量

由可得溢出水的體積，即鐵球的體積為

由可得，鐵球中鐵的體積

因?yàn)?/span>，所以鐵球?yàn)榭招牡摹?/span>

(2)由(1)可知空心部分的體積

(3)注滿鋁后鋁的體積等于空心部分的體積

注滿鋁后鋁的質(zhì)量

注滿鋁后球的總質(zhì)量

答：(1)因?yàn)?/span>V球>V鐵，鐵球是空心的；

(2)鐵球是空心的，空心部分的體積為；

(3)制作鐵球時(shí)在其空心部分注滿鋁，則該球的總質(zhì)量是0.925 kg。