Question

18．邊長為10cm的正方體木塊放入水中，有$\frac{1}{4}$的體積浸沒在水中，在木塊上面放一重物，木塊浸入水中的深度增加2cm．（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）
求：
（1）此重物所受的重力；
（2）在此過程中重物對木塊所做的功；
（3）有人根據(jù)上述問題得到啟示，制做了一個稱量物體重量的“秤”，如圖所示．容器缸內(nèi)盛有水，把活塞置于缸中，在輕活塞的底部放一物塊P，活塞的頂部放上托盤，在再活塞的表面上刻上相應(yīng)的刻度．
①活塞底部固定的物體P，它的作用是能讓活塞豎直立在水中，重物P的密度特點(diǎn)是P的密度大于水的密度．
②怎么確定秤的零刻度線托盤上不放物體時，水面所在的高度處為零刻度線．
③如果要增大秤的測量范圍，請給制作者提出你的兩個建議
A．增大活塞的橫截面積，增大活塞的長度
B．用密度比水大的液體代替水（換用密度比水大的液體）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，物體的重力等于木塊增大的浮力；
（2）物體對木塊的壓力等于物體的重力，根據(jù)W=Gh計(jì)算重物對木塊所做的功；
（3）要使物體能夠直立，則P在水中應(yīng)下沉，其密度大于水的密度；
當(dāng)盤中不放物體時，對應(yīng)的刻度應(yīng)該為0刻線處；
浮力的變化代表被測物體的重力，浮力變化越大，說明秤的測量范圍越大．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理有，此重物的重力：
G=△F_浮=ρ_水g△V=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10×2×10^-6m³=2N；
（2）物體對木塊的壓力等于物體的重力，所以重物對木塊所做的功：
W=Gh=2N×2×10^-2m=0.04J；
（3）①要使活塞能夠直立在水中，P的密度大于水的密度；
②托盤上不放物體時，此時所測物體的重力為零，水面所在的高度處為零刻度線；
③要增大秤的測量范圍，應(yīng)能夠增大浮力的變化，所以可從活塞能夠排開液體的體積及液體密度的變化著手，增大活塞的橫截面積，增大活塞的長度，或用密度比水大的液體代替水（換用密度比水大的液體）等．
故答案為：（1）重物所受的重力為2N；
（2）在此過程中重物對木塊所做的功為0.04J；
（3）①P的密度大于水的密度；
②托盤上不放物體時，水面所在的高度處為零刻度線；
③增大活塞的橫截面積，增大活塞的長度；用密度比水大的液體代替水（換用密度比水大的液體）．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)浮力知識的運(yùn)用，關(guān)鍵掌握物體浮沉條件及阿基米德原理，能夠搞清被測物體的重力等于增大的浮力是關(guān)鍵．