Question

9．一名體重為500N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學(xué)生站在水平地面上，要用滑輪組在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m，如圖所示．
（1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出滑輪組的繞線方式；
（3）若勻速提升過程中滑輪組的機(jī)械效率是75%，則拉力所做的功多大？拉力所做的功率是多大？
（4）提升重物時(shí)與沒拉繩子時(shí)相比，他對(duì)地面的壓強(qiáng)減�。ㄟx填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自己的體重相等，又知道雙腳與地面接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）在使用滑輪組提升重物時(shí)，既要考慮到它的省力情況，還應(yīng)注意動(dòng)力的施力方向；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．
（4）提升重物時(shí)與沒拉繩子時(shí)相比，受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，通過分析他對(duì)地面的壓力的變化，分析壓強(qiáng)的大小變化．

解答 解：（1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=500N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因?yàn)榛�輪組要求站在地面上提升重物，
所以，最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應(yīng)在定滑輪上，如圖所示：

（3）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（4）沒拉繩子時(shí)，他對(duì)地面的壓力等于其自身重力等于500N，
提升重物時(shí)，他對(duì)地面的壓力等于他的重力減去繩子對(duì)他的拉力，即500N-400N，
提升重物時(shí)與沒拉繩子時(shí)相比他對(duì)地面的壓力減小，而受力面積不變，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，他對(duì)地面的壓強(qiáng)減�。�
答：（1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa；
（2）滑輪組的繞線方式如上圖所示；
（3）拉力F為400N，拉力的功率為40W；
（4）減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和滑輪組的組裝以及功、功率、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，設(shè)計(jì)滑輪組的繞繩方案應(yīng)從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．