14.如圖所示,在平面內(nèi),有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子,形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的電子流. 電子流沿x方向射人一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里,電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出.在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板K和A,其中K板與P點(diǎn)的距離為d,中間開(kāi)有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的小孔.K板接地,A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓Uak.穿過(guò)K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出,從而形成電流.已知$b=\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$,d=l,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子間的相互作用.

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)求電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角θ的范圍;
(3)當(dāng)UAK=0時(shí),每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù);
(4)畫(huà)出電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線(在答題紙的方格紙上).

分析 (1)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力,應(yīng)用牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)求出電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角極限值,然后確定其范圍.
(3)求出進(jìn)入小孔的電子偏角,然后求出每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)板A的電子數(shù).
(4)由動(dòng)能定理求出遏制電壓,然后求出電流的表達(dá)式,再作出圖象.

解答 解:(1)電子均從P點(diǎn)射出,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑:r=R,
電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:B=$\frac{mv}{eR}$;
(2)上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角θm,由幾何關(guān)系可得sinθm=$\frac{R}$,
得:θm=60°.
同理下端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角也為60°,范圍是-60°≤θ≤60°;
(3)進(jìn)入小孔的電子偏角正切值:tanα=$\frac{l}qr3gsfs$,
解得:α=45°,y′=Rsinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R,
每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)n:
$\frac{n}{N}$=$\frac{Y′}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$=0.82,
解得:n=0.82N;
(4)由動(dòng)能定理得出遏制電壓Uc
UC=-$\frac{1}{2e}$mv2
與負(fù)y軸成45°角的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與A板相切,其逆過(guò)程是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),
達(dá)到飽和電流所需的最小反向電壓為:U′=$\frac{1}{4}$emv2,
或根據(jù)(3)可得飽和電流大小為:imax=0.82Ne,圖象如圖所示:

答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{mv}{eR}$;
(2)電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角θ的范圍是-60°≤θ≤60°;
(3)當(dāng)UAK=0時(shí),每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)板A的電子數(shù)為0.82N;
(4)電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡、求出電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是解題的關(guān)鍵,解題時(shí)注意求出極限值然后再確定范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示的四個(gè)事例中,為了增大摩擦的是(  )
A.  
        滾動(dòng)軸承
B.
  給車(chē)輪安裝防滑鏈
C.
    行駛的磁懸浮列車(chē)
D.
           冰壺運(yùn)動(dòng)

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:填空題

6.大型壓路機(jī),是用前面的大鐵圓筒把疏松的路面壓緊,它是利用增大壓力的方法增大對(duì)地面的壓強(qiáng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的;往空礦泉水瓶?jī)?nèi)注入少量的熱水,搖晃后倒掉并立即蓋緊瓶蓋,過(guò)一會(huì)兒發(fā)現(xiàn)瓶子慢慢向內(nèi)凹陷,這是由于大氣壓作用的結(jié)果.

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)探究題

2.在“探究影響液體內(nèi)部壓強(qiáng)的因素”實(shí)驗(yàn)中.
(1)小剛同學(xué)在 U形管兩端都安裝了蒙有橡皮膜的塑料盒.將塑料盒置于空氣中,U形管兩邊的液面相平;擠壓左盒橡皮膜,發(fā)現(xiàn)液面沒(méi)有升降,原因是漏氣.
(2)將兩塑料盒分別放在甲乙兩種液體的同一深度,液面位置如圖所示,則ρ大于ρ,說(shuō)明液體壓強(qiáng)與液體的密度有關(guān);若要使U形管兩邊液面相平,方法是左塑料盒上提.

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)探究題

9.在測(cè)定某金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)中:
(1)將一臺(tái)托盤(pán)天平放在水平臺(tái)上,調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡后,測(cè)量金屬塊的質(zhì)量.天平右盤(pán)內(nèi)砝碼和游碼位置如圖所示,則該金屬塊的質(zhì)量為153.8克.

(2)如圖所示的量筒最多可以測(cè)量的液體體積為50厘米3,由圖可知該金屬塊的體積為20厘米3

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)探究題

19.小夢(mèng)在探究“滑動(dòng)摩擦力的大小與哪些因素有關(guān)”時(shí),作了如下猜想:
A.可能與接觸面的粗糙程度有關(guān);B.可能與壓力的大小有關(guān).接著她按如圖所示的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn):
(1)步驟①和②是為了驗(yàn)證猜想A(A/B).所探究的摩擦力是指木塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力.
(2)小夢(mèng)接著按步驟①和③探究猜想B.步驟③中,木塊受力平衡(選填“平衡”,“不平衡”),你認(rèn)為步驟③不能(選“能”、“不能”)測(cè)出摩擦力?此時(shí),摩擦力與拉力不是(選“是”,“不是”)平衡力,理由是兩個(gè)力不在同一條直線上
(3)小夢(mèng)想:滑動(dòng)摩擦力的大小是否與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)呢?她用①的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn):先水平拉動(dòng)木塊勻速滑動(dòng),讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N,緊接著增大拉力使木塊加速滑動(dòng),讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N.
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn),小夢(mèng)得到了“在壓力和接觸面粗糙程度一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速度越大,滑動(dòng)摩擦力越大”的結(jié)論.分析操作過(guò)程,你認(rèn)為小夢(mèng)的結(jié)論可信嗎?不可信,原因是加速拉時(shí),拉力不等于摩擦力.

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:填空題

6.小華同學(xué)在探究“壓力的作用效果的影響因素”實(shí)驗(yàn)時(shí),利用同一支鉛筆進(jìn)行探究,如圖甲、乙是其設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案,分析可知他是在探究壓力作用效果與受力面積的關(guān)系,其中乙的方案更好一些,另一方案不足的原因是沒(méi)有控制壓力相同.

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.某一路段兩輛車(chē)相撞的交通事故,一名交警前來(lái)處理,他說(shuō):“我一定會(huì)找出是哪輛車(chē)先撞上另一輛車(chē)的”.從物理學(xué)的角度分析,你認(rèn)為這名交警不能(選填“能”或“不能”)找出先撞的那輛車(chē),這是因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的,并且總是同時(shí)產(chǎn)生的.

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在彈簧測(cè)力計(jì)豎直下掛一物體,當(dāng)物體浸入水中$\frac{1}{4}$體積時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.5N;當(dāng)物體浸入水中一半體積時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為1N,取下該物體放入水中,物體靜止時(shí)受到的浮力是( 。
A.12NB.10NC.7ND.6N

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