Question

13．今年底，蘭州至烏魯木齊的蘭新第二雙線(xiàn)將全線(xiàn)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，這條長(zhǎng)1776公里的高速鐵路將會(huì)使兩地旅行時(shí)間由原來(lái)的20小時(shí)縮短至9小時(shí)左右．通過(guò)蘭新第二雙線(xiàn)運(yùn)營(yíng)的列車(chē)是CRH2“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組，CRH2“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組采取8節(jié)車(chē)廂編組，在運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)車(chē)牽引功率為4.8×10³kW，時(shí)速為200km/h，若一列從蘭州西客站駛出的CRH2動(dòng)車(chē)在平直軌道上勻速行駛100km，則：
（1）該列動(dòng)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)所做的功是多少
（2）動(dòng)車(chē)受到的阻力是多少．

Answer 1

分析 （1）已知機(jī)車(chē)的速度與路程，由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$可以求出機(jī)車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；已知機(jī)車(chē)功率與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由W=Pt可以求出火車(chē)所做的功；
（2）已知火車(chē)所做的功與火車(chē)的路程，由功的變形公式F=$\frac{W}{s}$可以求出機(jī)車(chē)的牽引力；然后對(duì)火車(chē)進(jìn)行受力分析，由平衡條件求出火車(chē)所受的阻力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得火車(chē)行駛100km的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{200km/h}$=0.5h=1.8×10³s，
火車(chē)所做的功：
W=Pt=4800×10³W×1.8×10³s=8.64×10⁹J；
（2）由W=Fs得機(jī)車(chē)的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{8.64×1{0}^{9}J}{1.0×1{0}^{5}m}$=8.64×10⁴N，
由于火車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
火車(chē)受到的阻力f=F=8.64×10⁴N；
答：（1）列動(dòng)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)所做的功是8.64×10⁹J；
（2）動(dòng)車(chē)受到的阻力是8.64×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求火車(chē)所做的功與火車(chē)受到的阻力，熟練掌握速度公式的變形公式、掌握功的公式變形公式的應(yīng)用、物體的平衡條件是正確解題的關(guān)鍵．