Question

5．如圖所示，滑輪組下端用細(xì)線吊著邊長(zhǎng)為0.2m的正方體物塊，物塊放在水平地面上．若用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為6500Pa；若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，g取10N/kg．則（　�。�

• A． 動(dòng)滑輪重150N
• B． 物塊的質(zhì)量為40kg
• C． 若以0.2m/s的速度勻速提升物塊，滑輪組的機(jī)械效率大于80%
• D． 若以0.2m/s的速度勻速提升物塊，豎直向下的拉力大于F₂

Answer 1

分析 （1）當(dāng)用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，知道壓強(qiáng)，求出受力面積，利用F=pS求物塊對(duì)地面的壓力；物塊對(duì)滑輪組的拉力等于重力減去拉力；不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），可得G+G_動(dòng)=500N；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機(jī)械效率為80%，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$求物塊重力、質(zhì)量；
（2）根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式可知，機(jī)械效率的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；
（3）無論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，豎直向下的拉力不變．

解答 解：
當(dāng)用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，
物塊對(duì)地面的壓力：
F_壓=G-F_拉=pS=6500Pa×0.2m×0.2m=260N，
則物塊對(duì)滑輪組的拉力：
F_拉=G-260N，
不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪）=$\frac{1}{2}$（G-260N+G_輪）=120N，
可得：
G+G_動(dòng)=500N；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機(jī)械效率為80%，
由η=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可得：
G=η×（G+G_動(dòng)）=80%×500N=400N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；故B正確；
G_動(dòng)=500N-G=500N-400N=100N；故A錯(cuò)誤；
根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式可知，機(jī)械效率的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；故C錯(cuò)誤；
無論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，則豎直向下的拉力都為F₂；故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活變形，同時(shí)通過公式可知影響機(jī)械效率的因素，本題具有一定的難度．