Question

6．天然氣是目前人們比較普遍使用的燃氣，而電磁爐是新一代的智能爐具．為了比較它們耗能費用，小明進行了調(diào)查研究，得出了如表數(shù)據(jù)．

天燃氣爐具（用氣）
熱效率	60%
天然氣價格	2.5元/m3
天然氣的熱值	3.5×107 J/m3
電磁爐（用電）
熱效率	80%
電價	0.6元/度
額定功率	1 000W

（1）在家庭電路中，電磁爐正常工作時的電流是多少？（保留一位小數(shù)）
（2）若小明家一天所需熱量相當于把50kg的水從20℃加熱到100℃，則他家一天需消耗多少熱量？
（3）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電多少焦耳？若靠天燃氣爐提供，需燃燒多少m³的天然氣？

Answer 1

分析 （1）電磁爐正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水升高的溫度，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量即為他家一天需消耗的熱量；
（3）根據(jù)電磁爐的熱效率求出消耗的電能，根據(jù)天燃氣爐具的熱效率求出消耗天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=Vq求出需要天然氣的體積．

解答 解：（1）電磁爐正常工作時的功率為1000W，由P=UI可得通過的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）他家一天需需消耗的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×80℃
=1.68×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，若靠電磁爐提供，則需要消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{80%}$=2.1×10⁷J；
若靠天燃氣爐提供，所需天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{60%}$=2.8×10⁷J，
根據(jù)Q_放=Vq可得，若靠天燃氣爐提供，則需燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.8m³．
答：（1）在家庭電路中，電磁爐正常工作時的電流是4.5A；
（2）他家一天需消耗的熱量為1.68×10⁷J；
（3）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電2.1×10⁷J；若靠天燃氣爐提供，需燃燒0.8m³的天然氣．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，要注意溫度升高（溫度的變化量）和溫度升高到（末溫）的區(qū)別．