Question

10．一個(gè)瓶子裝滿水時(shí)，測(cè)得瓶和水的總質(zhì)量為500g；裝滿酒精時(shí)，測(cè)得瓶和酒精的總質(zhì)量為420g；裝滿另一種液體時(shí)，測(cè)定瓶和液體的總質(zhì)量為580g．已知水的密度為1×10³kg/m³，酒精的密度為0.8×10³kg/m³，則另一種液體的密度為1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）（1）同一瓶子里裝滿水和裝滿另一種液體，水和該液體的體積相等，根據(jù)體積相等列出等式，求出瓶子的質(zhì)量．
（2）知道空瓶子的質(zhì)量和裝滿水之后水和瓶子的總質(zhì)量，求出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積，即瓶子的容積；
（3）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿另一種液體后總質(zhì)量求出該液體的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式，可求出該液體的密度．

解答 解：設(shè)空瓶子的質(zhì)量是m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
$\frac{500g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{420g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m₀=100g．
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_水=V_酒精=V_瓶=$\frac{{m}_{水}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
m_液體=580g-100g=480g，
ρ_液體=$\frac{{m}_{液體}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{480g}{400c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
故答案為：1.2×10³

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)同一容器中裝滿不同液體，根據(jù)兩種液體的體積相等列等式是這類習(xí)題的基本思路．