Question

7．如圖所示，電源電壓保持4.5V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，小燈泡的規(guī)格為“2.5V  0.25A”，滑動變阻器的規(guī)格為“1A”．閉合開關，為了保證電路安全，下列說法正確的是（不考慮小燈泡電阻的變化）（　�。�

• A． 變阻器接入電路阻值的變化范圍是20～50Ω
• B． 電路消耗總功率的變化范圍是0.675～1.125W
• C． 電流表示數(shù)的變化范圍是0～0.25A
• D． 電壓表示數(shù)的變化范圍是0～3V

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器可得的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）串聯(lián)電路中各處的電流相等，比較燈泡的額定電流和電流表的量程以及滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流即電流表的最大示數(shù)，此時電壓表的示數(shù)最小，電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電路的最大總電功率，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數(shù)最大U_滑=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，電路的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器可得的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.25A，電流表量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.25A，即電流表最大示數(shù)為0.25A，
此時電壓表的示數(shù)最小，電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數(shù)：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
電路消耗總功率的最大值：
P_大=UI_大=4.5V×0.25A=1.125W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
由電壓表的量程為0～3V可知，電壓表的最大示數(shù)為3V，即電壓表示數(shù)的變化范圍是2V～3V，故D錯誤；
此時電流表的示數(shù)最小，電路消耗的總功率最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流即電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
則電流表示數(shù)的變化范圍是0.15A～0.25A，故C錯誤；
電路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.15A=0.675W，
所以，該電路功率變化范圍是0.675W～1.125W，故B正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
所以，滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是8Ω～20Ω，故A錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流．