Question

有一質(zhì)量為5.4kg的鋁球，體積是2.5dm³，這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心？如是空心，則空心部分體積多少m³？如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多少kg？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）（提示：用比較體積的方法）

Answer 1

分析：（1）已知鋁球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求鋁球中鋁的體積，再與實(shí)際體積相比較即可得出是否空心；
（2）鋁球的實(shí)際體積減掉鋁的體積即為空心部分的體積；
（3）已知空心部分體積和水的密度，可以得到灌入水的質(zhì)量；已知鋁球的質(zhì)量和水的質(zhì)量，可以得到球的總質(zhì)量．

解答：已知：m=5.4kg  V=2.5dm³=2.5×10^-3_m3  ρ_鋁=2.7×10³kg/m³  ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：V_空=？m_總=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴鋁球中鋁的體積：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

5.4kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-3m³=2000cm³=2dm³＜2.5dm³，
∵V_鋁＜V_球，
∴鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積：V_空=V_球-V_鋁=2.5dm³-2dm³=0.5dm³=0.5×10^-3_m3；
（3）空心部分水的質(zhì)量為m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3_m3=0.5kg
球的總質(zhì)量為m_總=m+m_水=5.4kg+0.5kg=5.9kg．
答：該鋁球是空心，空心部分的體積為0.5×10^-3m³；如果給空心部分灌滿水，球的總質(zhì)量為5.9kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道V_球=V_空+V_鋁是本題的關(guān)鍵．