Question

7．如圖，有兩個正方體物塊甲、乙，它們的重力之比是5：3，置于同一水平面時，對水平面產(chǎn)生壓強之比是2：3，則它們與水平面的接觸面積之比是5：2，若將甲沿豎直方向切去$\frac{1}{5}$，則剩余部分對水平面的壓強將不變（選填“變大”“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，壓力之比等于重力之比，還知道對水平面產(chǎn)生的壓強之比壓強公式的變形式可求與水平面的接觸面積之比．
（2）根據(jù)壓強、重力、密度、面積公式得出正方體物塊甲對水平地面的壓強表達(dá)式，進(jìn)一步可知若將它沿豎直方向切掉$\frac{1}{5}$時剩余部分對水平面的壓強．

解答 解：（1）因為水平面上壓力等于物體自身的重力，
所以F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=5：3；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得S=$\frac{F}{p}$，
則它們與水平面的接觸面積之比：
$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{p}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{p}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{5}{3}$×$\frac{3}{2}$=5：2；
（2）正方體物塊甲對水平地面的壓強：
p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}g}{{S}_{甲}}$$\frac{{{ρ}_{甲}L}_{甲}^{3}g}{{L}_{甲}^{2}}$=ρ_甲gL_甲，
當(dāng)若將它沿豎直方向切掉$\frac{1}{5}$時，甲的高度和密度不變，
所以，剩余的部分對水平面的壓強不變．
故答案為：5：2；不變．

點評 本題考查壓力和壓強大小的比較，關(guān)鍵是知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．第二問通過推導(dǎo)可得公式p=ρgh這是此題的難點，解題時要注意靈活運用．