Question

13．如圖甲所示是一種常見的電熱水袋，圖乙是它的結構示意圖，其性能指標如表所示，請完成下列各題：

額定電壓	額定加熱功率	指示燈功率	袋內充水	自動斷電溫度
220V	500W	≤0.2W	1L	55℃

（1）給它通電，當達到斷電溫度時，水共吸收了2.1×10⁵J的熱量，袋內水的初溫是多少？（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）電熱水袋此次在額定電壓下通電15分鐘指示燈熄滅，則電熱水袋發(fā)熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格數據可知電熱水袋中充水的體積，根據m=ρV求出電熱水袋中充水的質量，又知道水的末溫、吸收的熱量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水的初溫；
（2）電熱水袋此次在額定電壓下工作的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水袋的發(fā)熱效率．

解答 解：（1）電熱水袋中充水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電熱水袋中充水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，袋內水的初溫：
t₀=t-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=55℃-$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=5℃；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水袋在額定電壓下通電15min消耗的電能：
W=Pt=500W×15×60s=4.5×10⁵J，
則電熱水袋的發(fā)熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈46.7%．
答：（1）袋內水的初溫是5℃；
（2）電熱水袋此次在額定電壓下通電10分鐘指示燈熄滅，則電熱水袋的發(fā)熱效率是70%．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式以及效率公式的理解和掌握，從表格中獲取有用的信息是關鍵．