Question

10．網(wǎng)上傳聞“20個(gè)氣球能支撐10個(gè)質(zhì)量約為60kg的成年人的重量”，是真的嗎？為了驗(yàn)證這個(gè)說法，如圖用一塊質(zhì)量為50kg的木板壓在50個(gè)相同的氣球上面，然后讓10個(gè)平均質(zhì)量大約是60kg的成年人逐個(gè)站上去再用細(xì)針逐個(gè)扎破氣球來驗(yàn)證．而我們也可以通過我們所學(xué)知識(shí)來驗(yàn)證，經(jīng)粗略測(cè)量氣球最大形變時(shí)每個(gè)氣球與木板的接觸面積大約是200cm²，每個(gè)氣球最大能承受外界的壓強(qiáng)為7×10⁴Pa的壓強(qiáng)．請(qǐng)你通過計(jì)算判斷上述傳聞是真（選填“真”或“假”）的．要承受上述實(shí)驗(yàn)中的重量其實(shí)最少需要5個(gè)氣球．

Answer 1

分析 （1）已知每個(gè)人的質(zhì)量，利用G=mg求出10個(gè)人的總重力，即為對(duì)氣球的壓力，求出20個(gè)氣球的與木板的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)氣球的壓強(qiáng)，然后與20個(gè)氣球最大能承受外界的總壓強(qiáng)相比較即可得出結(jié)論；
（2）求出人和木板對(duì)氣球的總重力，即為對(duì)氣球的總壓力，利用F=pS求出每個(gè)氣球最大能承受的壓力，二者相除即為氣球的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）20個(gè)氣球最大能承受外界的壓強(qiáng)：
S=20×7×10⁵Pa=1.4×10⁷Pa，
10個(gè)人對(duì)氣球的壓力：
F=G=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N，
20個(gè)氣球的與木板的接觸面積：
S=20×200cm²=4×10^-1m²，
10個(gè)人對(duì)氣球的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{4×1{0}^{-1}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa＜1.4×10⁷Pa，
所以，“20個(gè)氣球能支撐10個(gè)質(zhì)量約為60kg的成年人的重量”的傳聞是真的；
（2）人和木板對(duì)氣球的總壓力：
F_總=G_總=G_人+G_木=（m_人+m_木）g=（60×10kg+50kg）×10N/kg=6500N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，每個(gè)氣球最大能承受的壓力：
F′=p′S′=7×10⁴Pa×200×10^-4m²=1400N，
氣球的個(gè)數(shù)為：$\frac{{F}_{總}(cāng)}{F′}$≈4.6．
故要承受上述實(shí)驗(yàn)中的重量其實(shí)最少需要5個(gè)氣球．
故答案為：真；5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，同時(shí)還要知道人和木板對(duì)氣球的總壓力等于其重力，解答過程中應(yīng)注意單位的統(tǒng)一．