Question

【題目】巴蜀中學(xué)初2020屆同學(xué)設(shè)計(jì)了一款如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過(guò)力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像：

(1)圖甲所示的水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為多少N；

(2)物體M的密度為kg/m3；

(3)當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F；繼續(xù)向水箱中加水，則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?/span>4F時(shí)，水箱對(duì)桌面的壓力為多少N？

Answer 1

【答案】(1) 30N；(2)；(3) 38N

【解析】

(1)根據(jù)題意知道，當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg，所以，水受到的重力是

(2)由圖乙可知，水箱中沒(méi)有水時(shí)（m＝0），壓力傳感器受到的拉力FA＝6N，由杠桿的平衡條件F1l1＝F2 l 2知道

所以

即物體M的質(zhì)量是

水箱中水質(zhì)量為0~1kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力為6N不變，此時(shí)M沒(méi)有受到浮力作用，即水箱中水質(zhì)量為1kg時(shí)，液面恰在M下表面處。

水箱中水質(zhì)量為1~2kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力先變小后變大。變小時(shí)，M受到向上浮力作用逐漸變大，M對(duì)杠桿OAB的B端有向下的拉力逐漸變��；壓力傳感器受到的拉力為零時(shí)，M受到向上浮力等于M重力作用，M對(duì)杠桿OAB的作用力為零；繼續(xù)加水時(shí)，M受到向上浮力逐漸變大， M重力不變，M對(duì)杠桿OAB的B端向上的支持力逐漸大。

水箱中水質(zhì)量為2~3kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力為24N不變，即B端受到M對(duì)杠桿OAB力不再變化，則此時(shí)M完全浸入由杠桿的平衡條件可知

所以

以M為研究對(duì)象，M此時(shí)受到浮力為

所以M的體積為

物體M的密度為

(3)由圖乙可知，加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為6N，當(dāng)加入質(zhì)量為2kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為24N，即為加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)力傳感器的示數(shù)的4倍。由第二問(wèn)可知，此時(shí)B端受到M對(duì)杠桿OAB向上的8N的力。

將水箱、加入水箱的水、浮塊整體作為研究對(duì)象，杠桿OAB對(duì)整體由向下的8N的壓力，則水箱此時(shí)對(duì)桌面的壓力為

答：(1)水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為30N；

(2)物體M的密度為；

(3)當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F；則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?/span>4F時(shí)，水箱對(duì)桌面的壓力為38N。