Question

14．如圖所示，一端封閉、長為l（約1米）、橫截面積為S的輕質(zhì)玻璃管，管壁厚度可忽略不計．將它注滿水銀后，倒立于足夠深的水銀槽中，現(xiàn)將玻璃管豎直向上緩慢勻速提起，設(shè)環(huán)境為一個標準大氣壓，下述正確的是（　　）

• A． 當玻璃管浸沒在水銀槽中時，所需拉力大小F=ρ_水銀lsg
• B． 當玻璃管口與槽內(nèi)水銀面相平時．所需拉力大小F=ρ_水銀lsg
• C． 當玻璃管頂端露出槽內(nèi)水銀面后，頂端即出現(xiàn)真空
• D． 當玻璃管頂端到槽內(nèi)水銀面的高度大于76cm后，管內(nèi)外水銀面高度差保持不變

Answer 1

分析 （1）玻璃管浸沒在水銀槽中，如果管本身的重力忽略，那水銀柱的重力與它所受的浮力是一對平衡力，相當于水銀柱懸浮于水銀中，當然拉力就為零了；
（2）玻璃管口與水銀面相平時，也就是相當于約1米的管都在液面之上，而我們知道，大氣壓只能支持約760mm的水銀柱，所以這段水銀柱的高度L′要小于玻璃管的長L，所需的拉力正好與這一段水銀柱的重力平衡就可以了；
（3）大氣壓能支持約760mm高的水銀柱，所以玻璃管至少要露出水銀面超過760mm，頂端才會出現(xiàn)真空；
（4）因為大氣壓只能支持約760mm高的水銀柱，所以當管內(nèi)水銀面的距離大于76cm時，管再長它的高度也不可能再增加了．

解答 解：A、在忽略玻璃管本身重力時，水銀柱的重力與所受浮力平衡，此時所需拉力為0；故A錯誤；
B、在此情況下所需拉力應為F=ρ_水銀L′Sg，而L′的大小應為約760mm，而不是1m；故B錯誤；
C、玻璃管頂端露出槽內(nèi)水銀面后，頂端不會出現(xiàn)真空，只有達到760mm以上才會出現(xiàn)；故C錯誤；
D、只要管內(nèi)的空間大于760mm就會一直保持這個高度不變．故D正確．
故選D．

點評 這是對托里拆利實驗的一個拓展，除了對大氣壓測量方法的把握以外，我們還應學會對裝有水銀的玻璃管進行受力分析．