Question

普通的鎢絲白熾燈泡的發(fā)光效率比較低，而目前市場上流行的節(jié)能燈的發(fā)光效率就比較高，但是節(jié)能燈的價格比較貴，人們常常為選擇哪一種燈而舉棋不定．下表列舉了某種型號的白熾燈和節(jié)能燈的部分數(shù)據(jù)：

	功率（瓦）	壽命（時）	單價（元）	每度電費（元）
白熾燈	60	1000	1.22	0.61
節(jié)能燈	10	5000	36.6	0.61

已知上述兩種燈泡正常工作時的發(fā)光亮度相同，如果純粹從經濟角度出發(fā)，要想讓使用節(jié)能燈更合算的話，最少使用的時間為

1. A.
   1080小時
2. B.
   1120小時
3. C.
   1160小時
4. D.
   1200小時

Answer 1

B
分析：燈的成本等于燈消耗電能的電費和燈泡的價格之和
（1）求出時間t內使用使用白熾燈的成本；
（2）求出時間t內使用節(jié)能燈的成本；
（3）求出使用兩種燈的成本相等的時間t，該時間t就是使用節(jié)能燈合算的最少時間．
解答：（1）時間t內，使用白熾燈的成本是：0.06KW×t×0.61元/度+1.22元；
（2）時間t內，使用節(jié)能燈的成本是：0.01KW×t×0.61元/度+36.6元；
（3）求使用兩種燈的成本相等的時間t，
0.06KW×t×0.61元/度+1.22元=0.01KW×t×0.61元/度+36.6元，解得：t=1160h．
而白熾燈的壽命是1000h＜1160h，故在相等時間內，使用一只白熾燈的成本不可能一只節(jié)能燈成本相等，
故應使用兩只白熾燈．
（4）使用兩只白熾燈時：0.06KW×t′×0.61元/度+1.22元×2=0.01KW×t′×0.61元/度+36.6元，
解得t′=1120h．
故選B．
點評：本題考查了燈的使用成本的計算，解決本題的關鍵是：利用兩種燈泡成本相等找出使用時間．