Question

7．云門屯景區(qū)位于遵義市新蒲新區(qū)的國家4A級景區(qū)，該景區(qū)核心景點之一“天門洞”是樂安江在此穿山而過留下的寬80余米、高100余米的巨型山洞．為了減少環(huán)境污染，江上游船采用電力驅(qū)動，當一艘滿載的電動游船正駛過天門洞時，船和人的總質(zhì)量為2800kg；（水的密度為1.0×10³kg/m³）．求：
（1）該游船滿載時，外船底最深處距離水面0.5m，此時船所受水的壓強；
（2）該游船滿載時，游船排開水的體積．

Answer 1

分析 （1）運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強大小．
（2）結合物體狀態(tài)漂浮，可求浮力，F(xiàn)_浮=G_船；利用F=ρgV_排求排開水的體積．

解答 解：（1）滿載時船底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）游船處于漂浮狀態(tài)，游船受到的浮力等于總重力；
即F_浮=G_總=m_總g；
根據(jù)阿基米德原理有F_浮=G_排=m_排g，所以m_排=m_總=2800kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開水的體積：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2800kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.8m³．
答：（1）此時船所受水的壓強為5×10³Pa；
（2）該游船滿載時，游船排開水的體積為2.8m³．

點評 此題考查液體壓強、浮力的計算，熟練運用液體壓強公式、阿基米德原理和物體浮沉條件即可正確解題．