Question

（2011?永州）在做“伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，小敏同學(xué)用圖1所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)用第30題中圖1所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小敏請(qǐng)教老師用這兩種電路測(cè)電阻有何不同？老師告訴她：由于實(shí)際測(cè)量中電壓表、電流表本身是有電阻的，在第30題中圖1所示、本題圖1所示的電路中電表本身的電阻分別起分壓、分流的作用，所以這兩種測(cè)量結(jié)果都有誤差，并且其中一種測(cè)量結(jié)果偏小，另一種測(cè)量結(jié)果偏大；老師還畫出了考慮電壓表、電流表電阻的圖1的等效電路圖，該等效電路圖如圖2所示．小敏聽了老師的講解，在老師的指導(dǎo)下重新實(shí)驗(yàn)，對(duì)測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行了深入探究．
她按圖1所示的電路圖連接好電路，檢查無誤后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為0.1A，此時(shí)：
（1）電阻R_X的測(cè)量值R_X測(cè)=

U測(cè)(電壓表示數(shù))

I測(cè)(電流表示數(shù))

=

100

Ω；
（2）在圖2所示的等效電路圖中考慮了電壓表和電流表的影響：電壓表看作是一個(gè)理想電壓表（電阻無窮大）與電壓表本身的電阻r_A串聯(lián)而成．已知r_A=0.1Ω，r_v=1000Ω，則電阻R_X兩端的電壓真實(shí)值U_X真=

10

V，流經(jīng)電阻R_X的電流真實(shí)值I_X真=

0.09

A，被測(cè)電阻R_X的電阻真實(shí)值R_X真≈

111.11

Ω（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式R=

U

I

將所測(cè)的電壓和電流值代入便可求出電阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流和電壓的關(guān)系進(jìn)行分析，其中電壓表與電阻并聯(lián)，則電壓表的示數(shù)等于電阻兩端的電壓；
而電流表在干路上，所以其示數(shù)等于待測(cè)電阻和電壓表電流之和，則根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系求出Rx的實(shí)際電流，根據(jù)公式R=

U

I

可計(jì)算出其真實(shí)值．

解答：解：（1）R_X測(cè)=

U測(cè)(電壓表示數(shù))

I測(cè)(電流表示數(shù))

=

10V

0.1A

=100Ω；
（2）電壓表并聯(lián)在R_x兩端，所以其示數(shù)等于電阻兩端的電壓，則U_x真=10V；
電流表在干路上，所以I_x真=I_測(cè)-

U測(cè)

rV

=0.1A-

10V

1000Ω

=0.09A；
所以R_x真=

Ux真

Ix真

=

10V

0.09A

≈111.11Ω．
故答案為：（1）100；（2）10；0.09；111.11．

點(diǎn)評(píng)：此題是伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的掌握，同時(shí)考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析及真實(shí)值的計(jì)算，涉及到了串并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系．
注意：若計(jì)算電流表和電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響時(shí)，把它看做是電阻與理想電表的結(jié)合體，根據(jù)串并聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算便可．