Question

【題目】如圖所示是某壓力測力計的電路原理示意圖．圖中電源電壓為7.5V并保持不變；定值電阻Ro的規(guī)格是“400Ω15mA”，起保護電路的作用；G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規(guī)律如表格中數(shù)據(jù)所示．

（1）R0上允許消耗的最大功率是多少？
（2）分析表格數(shù)據(jù)可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=．
（3）該測力計的量程是多少？
（4）若要增大該測力計的量程，請說出兩種改進方法．

Answer 1

【答案】
（1）

解：R0的額定電壓為U0=I0R0=0.015A×400Ω=6V；

R0上允許消耗的最大功率是P0=U0I0=6V×0.015A=0.09W。

答：R0上允許消耗的最大功率是0.09W；

（2）

解：設(shè)R=a+bF，把表格中的兩組數(shù)據(jù)代入，可得：a=300，b=-0.4，

所以，電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F。

答：分析表格數(shù)據(jù)可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F

（3）

解：串聯(lián)電路的最小電阻為R總=U/I=7.5V/0.015A=500Ω；

電子元件的最小阻值R=500Ω-400Ω=100Ω；

因為電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F，

該測力計的量程是F=（300-100）N/0.4=500N。

答：該測力計的量程是500N；

（4）

解：若要增大該測力計的量程，就是電子元件接入電阻更小，在電路中的電流不變的情況下，可以增大Ro的阻值或減小電源電壓。

【解析】（1）由定值電阻的規(guī)則可知道允許通過的最大電流，根據(jù)U=IR計算出R0兩端的電壓，再根據(jù)P=UI計算出R0上允許消耗的最大功率；（2）分析表格中的數(shù)據(jù)得出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式；（3）根據(jù)電阻R和壓力F的關(guān)系得出測力計的量程；（4）若要增大該測力計的量程，方法一：換R0 ， 增大R0的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律的內(nèi)容和電功率的計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．公式：I =U/R 式中單位：I→安(A)；U→伏(V)；R→歐(Ω)．1安=1伏/歐；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．