Question

19．一個(gè)電水壺工作電路如圖所示，其中S是溫控開(kāi)關(guān)，R₁是電熱管，R₂為定值電阻，阻值為385Ω，當(dāng)電水壺處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一處，處于保溫狀態(tài)．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）A，B是兩種不同顏色的燈，紅色表示加熱，黃色表示保溫，請(qǐng)你分析A燈為紅色．
（2）若電水壺加熱管的功率為880W，熱效率為96%，壺中有1kg水，初溫27℃，把這些水加熱到97℃，需要消耗多少電能？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若在保溫狀態(tài)時(shí)，通電5min加熱管產(chǎn)生的熱量是多少？（不計(jì)指示燈電阻及溫度對(duì)電阻值的影響）

Answer 1

分析 （1）從圖中的電路可以看出，加熱時(shí)應(yīng)該是電加熱管正常工作，而保溫時(shí)應(yīng)該是電加熱管無(wú)法達(dá)到額定電壓而不能正確工作時(shí)的狀態(tài)，再結(jié)合串聯(lián)分壓的原理可以看出，當(dāng)給電加熱管串聯(lián)了一個(gè)新的電阻時(shí)，必然會(huì)使其電壓變小，不能正常工作，據(jù)此可判斷兩指示燈的顏色；
（2）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能；
（3）在加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；在保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電5min加熱管產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）讀圖可知，當(dāng)電加熱管與指示燈A串聯(lián)時(shí)，能在額定電壓下工作，此時(shí)指示燈應(yīng)為紅色；當(dāng)電加熱管與R₂串聯(lián)時(shí)，兩電阻共同分擔(dān)電源電壓，使電加熱管不能正常工作，因此，處于保溫狀態(tài)，此時(shí)指示燈B應(yīng)為黃色；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（97℃-27℃）=2.94×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{96%}$=3.0625×10⁵J；
（3）在加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
在保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω+385Ω}$=0.5A，
通電5min加熱管產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×55Ω×5×60s=4125J．
答：（1）紅；
（2）需要消耗3.0625×10⁵J的電能；
（3）若在保溫狀態(tài)時(shí)，通電5min加熱管產(chǎn)生的熱量是4125J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律、效率公式的綜合應(yīng)用，判斷出加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．