Question

19．高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器．鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當鍋內(nèi)氣壓達到限定值時，限壓閥被鍋內(nèi)頂起放出部分氣體，實現(xiàn)了對鍋內(nèi)氣體壓強的控制．如圖所示，某高壓鍋鍋體的內(nèi)底面積為S，側(cè)壁豎直，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)量為m₀，限壓鍋頂部面積為S_t（已知大氣壓強p₀）
（1）寫出液體沸點與氣壓的關(guān)系；
（2）求使用高壓鍋時鍋內(nèi)氣體的最大壓強；
（3）為保證使用安全，不可隨意增加限壓鍋質(zhì)量．如果限壓閥的質(zhì)量增加m，請計算鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大多少．

Answer 1

分析 （1）液體沸點隨氣壓的升高而升高，隨氣壓的降低而降低．
（2）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，此時重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時壓強，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達到的最大壓強．鍋內(nèi)最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強之和．
（3）限壓閥質(zhì)量增加，其內(nèi)部壓強相應(yīng)增大，內(nèi)外壓強平衡時，再結(jié)合作用面積的大小，可求出壓力的增加量．

解答 解：（1）液體的沸點與大氣壓的關(guān)系：液體的沸點隨著表面氣壓的增大而升高，隨氣壓減小而降低．
（2）已知大氣壓強p₀，內(nèi)底面積為S，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)量為m₀，限壓鍋頂部面積為S_t則大氣壓力F₀=p₀S₀，限壓閥重力G=m₀g，
當限壓閥剛要被頂起時，受力平衡，此時壓力F=F₀+G=p₀S₀+m₀g，
出氣孔橫截面積為S₀，鍋內(nèi)氣體最大壓強p=$\frac{F}{{S}_{0}}$=$\frac{{p}_{0}{S}_{0}+{m}_{0}g}{{S}_{0}}$
p=p₀+$\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$，
（3）鍋內(nèi)氣體對鍋蓋最大壓力的增加量△F=△p（S-S₀）=$\frac{mg}{{S}_{0}}$（S-S₀）=$\frac{S}{{S}_{0}}$mg-mg
鍋體對鍋蓋的最大作用力增加量為△F′=△F=$\frac{S}{{S}_{0}}$mg-mg
因為S遠大于S₀，所以△F′=（$\frac{S}{{S}_{0}}$-1）mg．
答：（1）液體沸點與氣壓的關(guān)系：液體表面氣壓越大，液體的沸點越高；
（2）使用高壓鍋時鍋內(nèi)氣體的最大壓強為=p₀+$\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$；
（3）鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大△F′=（$\frac{S}{{S}_{0}}$-1）mg．

點評 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計算，壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，要學(xué)會用字母表達式去表達物理量．