Question

10．有一卷實心銅導線，需要測量它的長度，但是不能把導線全部拉開；更不能把導線截斷．請你設計一個測量方案（提出所需器材，說明測量步驟，給出計算方法）．

Answer 1

分析 可以測出銅導線的質量，由密度公式的變形公式求出銅導線的體積，測出銅導線的直徑，然后根據(jù)體積公式求出銅導線的長度．

解答 解：
（1）所需器材：銅導線的直徑很細，要測量銅導線鉛的直徑需要借助于鉛筆和刻度尺，需要能夠測量銅導線的秤；
（2）測量步驟：
①拉出一段導線，在鉛筆上繞n圈，測出總長度l，銅導線直徑d=$\frac{l}{n}$，銅導線的橫截面積：S=πr²=π（$\fracaufadrw{2}$）²=π（$\frac{\frac{l}{n}}{2}$）²=$\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}$；
②用秤稱出導線的總質量m，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅導線的體積：V=$\frac{m}{ρ}$，
③由V=Sh可得，這卷銅導體線的長度：L=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{m}{ρ}}{\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}}$=$\frac{4m{n}^{2}}{πρ{l}^{2}}$．

點評 本題考查了設計實驗求出導線的長度，理解實驗原理是正確設計實驗的前提與關鍵，要掌握測導線直徑的方法．