Question

13．在探究質(zhì)量與體積的關(guān)系時，小林根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖象，由圖可知物質(zhì)甲的密度比較大．用這兩種物質(zhì)分別做成A、B兩個質(zhì)量相等的實心正方體．把它們放在水平地面上，A、B兩物體對水平地面的壓強之比p_A：p_B=4：1．

Answer 1

分析 平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊質(zhì)量相同，重力相同，對水平面的壓力也相同，先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{12g}{2c{m}^{3}}$═6g/cm³，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{3g}{4c{m}^{3}}$=0.75g/cm³，
故甲物質(zhì)的密度大；
（2）甲乙兩種物質(zhì)的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{6g/c{m}^{3}}{0.75g/c{m}^{3}}$=8：1，
因A、B兩個質(zhì)量相等，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可知，它們的體積之比：$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$，
又因為A、B都是正方體，所以它們的邊長之比為$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
則底面積之比為$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$．
靜止在水平面上的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力；兩個物塊的質(zhì)量相同，所以兩個物塊的重力相同，對水平面的壓力也相同．
壓力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$，即$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{4}{1}$=4：1．
故答案為：甲；4：1．

點評 此題考查學生從圖象中獲取知識的能力，考查質(zhì)量和密度，以及壓強的綜合應用，屬于具有一點難度的常規(guī)題目．