Question

小明在玩耍時(shí)把一小鐵球拋入水中，他發(fā)現(xiàn)鐵球浮在水面上．小明提出的問題是：鐵球?yàn)槭裁锤≡谒�面上．他作出的猜想或假設(shè)是：鐵球是空心的．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下：（1）用調(diào)好的天平測(cè)出鐵球質(zhì)量．（2）用量筒測(cè)出適量水的體積．（3）用量筒測(cè)出鐵球浸沒在水中它們的總體積．他收集的證據(jù)如下表：

質(zhì)量/g	水的體積/mL	鐵球和水的總體積/mL
158	30	80

你能利用他收集的數(shù)據(jù)通過計(jì)算來(lái)判定該球是否為空心嗎？若空心，求出空心部分的體積．如在空心部分裝入其一半體積的酒精，球總重為多少？（酒精密度為0.8g/cm³，鐵的密度為7.9g/cm³）

Answer 1

解：
由表格數(shù)據(jù)可知，鐵球的質(zhì)量為158g，體積為V_球=V_總-V_水=80cm³-30cm³=50cm³
因158g鐵的體積
因V_鐵＜V_球，故鐵球是空心的，空心部分體積為V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³
在空心部分裝入其一半體積的酒精，故酒精體積為15cm³，其質(zhì)量為m_酒=ρ_酒V_酒=0.8g/cm³×15cm³=12g
故此時(shí)球的總重為m=m_鐵+m_酒=158g+12g=170g
答：此球是空心的，空心部分體積為30cm³．裝入酒精后總重為170g．
分析：由實(shí)驗(yàn)的表格數(shù)據(jù)可知，鐵球的質(zhì)量為158g，體積為V_總-V_水=80cm³-30cm³=50cm³．
因?yàn)橐�求空心部分的體積，故判斷是否空心時(shí)，可求出158g鐵的體積，然后跟鐵球體積比較，若158g鐵的體積比鐵球體積小，則說(shuō)明鐵球是空心的，空心部分體積就為V_球-V_鐵
點(diǎn)評(píng)：本題是計(jì)算空心體積的延伸，先判斷是否空心，再算空心部分體積，最后算裝入酒精后的總質(zhì)量．