Question

小明在玩耍時把一小鐵球拋入水中，他發(fā)現(xiàn)鐵球浮在水面上．小明提出的問題是：鐵球為什么浮在水面上．他作出的猜想或假設(shè)是：鐵球是空心的．他設(shè)計的實驗如下：（1）用調(diào)好的天平測出鐵球質(zhì)量．（2）用量筒測出適量水的體積．（3）用量筒測出鐵球浸沒在水中它們的總體積．他收集的證據(jù)如下表：

質(zhì)量/g	水的體積/mL	鐵球和水的總體積/mL
158	30	80

你能利用他收集的數(shù)據(jù)通過計算來判定該球是否為空心嗎？若空心，求出空心部分的體積．如在空心部分裝入其一半體積的酒精，球總重為多少？（酒精密度為0.8g/cm³，鐵的密度為7.9g/cm³）

Answer 1

分析：由實驗的表格數(shù)據(jù)可知，鐵球的質(zhì)量為158g，體積為V_總-V_水=80cm³-30cm³=50cm³．
因為要求空心部分的體積，故判斷是否空心時，可求出158g鐵的體積，然后跟鐵球體積比較，若158g鐵的體積比鐵球體積小，則說明鐵球是空心的，空心部分體積就為V_球-V_鐵

解答：解：
由表格數(shù)據(jù)可知，鐵球的質(zhì)量為158g，體積為V_球=V_總-V_水=80cm³-30cm³=50cm³
因158g鐵的體積V鐵=

m

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm3
因V_鐵＜V_球，故鐵球是空心的，空心部分體積為V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³
在空心部分裝入其一半體積的酒精，故酒精體積為15cm³，其質(zhì)量為m_酒=ρ_酒V_酒=0.8g/cm³×15cm³=12g
故此時球的總重為m=m_鐵+m_酒=158g+12g=170g
答：此球是空心的，空心部分體積為30cm³．裝入酒精后總重為170g．

點評：本題是計算空心體積的延伸，先判斷是否空心，再算空心部分體積，最后算裝入酒精后的總質(zhì)量．