Question

2．如圖甲所示是測(cè)量定值電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)電路，器材可以滿足實(shí)驗(yàn)要求．

（1）同學(xué)們按照電路圖正確連接電路后，閉合開關(guān)，改變電阻R_x兩端的電壓進(jìn)行了三次測(cè)量，其中第二次實(shí)驗(yàn)中電流表的示數(shù)如圖乙所示，請(qǐng)將表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3
電壓U/V	1.0	1.6	1.8
電流I/A	0.32		0.56
電阻Rx/Ω	3.13		3.21
電阻的平均值R′x/Ω

（2）同學(xué)們又設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一：閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U_l和U₂，則電阻R_x的阻值表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：電路中R_x≠R₀，將開關(guān)S接到a，讀出電流表的示數(shù)I₁；再將開關(guān)S接到b，讀出電流表的I₂；由I₁R₀=I₂R_x可得R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}}$．請(qǐng)判斷結(jié)果是否正確并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：該方案不正確，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒有保持R_x和R₀兩端的電壓相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙電流表的示數(shù)，利用R=$\frac{U}{I}$求得第二次實(shí)驗(yàn)中電阻值；
伏安法測(cè)電阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$，用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓，用電流表測(cè)出電路中的電流，用滑動(dòng)變阻器改變導(dǎo)體兩端的電壓，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，計(jì)算出電阻，取多次測(cè)量的平均值；
（2）①方案一中定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測(cè)電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測(cè)電阻的阻值；
②用等效替代法測(cè)待測(cè)電阻的電壓，但根據(jù)設(shè)計(jì)，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，故設(shè)計(jì)是不合理的．

解答 解：（1）由圖乙可知，此時(shí)電流I₂=0.5A，阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.5A}$=3.2Ω，
測(cè)量結(jié)果為：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{3.13Ω+3.2Ω+3.21Ω}{3}$=3.18Ω．
（2）①流過(guò)電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，由I=$\frac{U}{R}$得R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$，
②該方案不正確，因?yàn)椋涸诖��?lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒有保持R_x和R₀兩端的電壓相等．
故答案為：（1）0.5；3.2；3.18；
（2）①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②該方案不正確，兩種情況下R_x和R₀兩端的電壓不等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的計(jì)算以及不同方法測(cè)量待測(cè)電阻阻值，其中利用串聯(lián)電路特點(diǎn)應(yīng)用等效法測(cè)量電阻阻值時(shí)，應(yīng)該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．