Question

5．瑞士大學(xué)學(xué)生設(shè)計(jì)了一款燈壺組合的“水壺臺(tái)燈”，如圖所示，“水壺臺(tái)燈”是由玻璃壺、圓形底座和白熾燈組成．白熾燈與壺形燈罩下方的凹槽正好吻合（燈泡不直接與水接觸），可將發(fā)光時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)能用于水保濕．白熾燈標(biāo)有“220V  100W”字樣，求：
（1）該臺(tái)燈正常工作時(shí)的電阻．
（2）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能．
（3）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將多少kg初溫為40℃的水加熱至90℃．[已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）該臺(tái)燈正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）根據(jù)W=Pt求出該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該臺(tái)燈正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能：
W=Pt=100W×0.5×3600s=1.8×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=1.8×10⁵J×84%=1.512×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（90℃-40℃）}$=0.72kg．
答：（1）該臺(tái)燈正常工作時(shí)的電阻為484Ω；
（2）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能為1.8×10⁵J；
（3）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將0.72kg初溫為40℃的水加熱至90℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式、吸熱公式的綜合應(yīng)用，要注意用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．