Question

圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底沿豎直方向吊離水面，整個起吊過程始終保持同一速度。圖乙記錄了鋼纜繩對A的拉力F隨時間t的變化（F1、F2、t1、t2均為已知）。已知長方體A 豎直方向的長為L、水的密度為ρ_水，不考慮水流和水的阻力等因素的影響，求：

（1）長方體A未露出水面時受到的浮力F_浮= ；

（2）長方體A的密度ρ_A= ；

（3）長方體A完全離開水面后，電動機的輸出功率為P，此時機械部分（滑輪和滑輪組）的機械效率是多少？（寫出推導(dǎo)過程）

Answer 1

（1）由乙圖可知，在t₁時刻前，長方體A未露出水面，此時勻速上升，物體受力平衡，F(xiàn)_浮=G-F₁，在t₂時刻后，物體完全離開水面，鋼纜繩對A的拉力等于重力，所以G=F₂，故F_浮=F₂-F₁；（2）由F_浮=ρ_水gV_排，得，物體完全浸沒所以V_A=V_排，∵，∴；（3）依題意可知，長方體A的速度v=，由

答案：（1）F_浮=F₂-F₁；（2）（3）