Question

兒童練習(xí)游泳時穿的一種“救生衣”實質(zhì)是將泡沫塑料包在背心上，使用時，穿上這種“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，為了確保兒童的安全，必須使人的頭部露出水面，兒童體重約300N，人的密度約為1.06×10³kg/m³，人的頭部約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10kg/m³，求：
（1）此兒童僅頭部露出水面時受到多大的浮力？
（2）此兒童使用的“救生衣”的最小體積為多大才能保證兒童的安全？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)人的質(zhì)量和密度，可以求出人體的總體積；人的頭部約占人體總體積的十分之一，可以求出除頭外的體積．
所受的浮力可以用F_浮=ρ_水gV_排求出．
（2）救生衣和兒童的身體的總重力應(yīng)該與救生衣和兒童身體的浮力相同．
解答：解：（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的總體積V_人=
人身體浸入水的體積V_排=V_人-V_人=V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=255N．
（2）設(shè)救生衣的體積為V，有關(guān)系式F_浮=G_總
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=
答：（1）此兒童僅頭部露出水面時受到的浮力為255N．
（2）此兒童使用的“救生衣”的最小體積為4×10^-3m³，才能保證兒童的安全．
點評：此題考查了重力的計算公式，以及浮力的計算，數(shù)據(jù)較復(fù)雜，需要學(xué)生認(rèn)真分析，仔細(xì)作答．