Question

兒童練習游泳時穿的一種“救生衣”實質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背心上．使用時，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面兒童的體重約為300牛，人的密度約為l.06×10³千克/米³，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10千克/米³，則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為

4×10^--3m³

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人的質(zhì)量和密度，可以求出人體的總體積；人的頭部約占人體總體積的十分之一，可以求出浸入水中的體積．所受的浮力可以用F_浮=ρ_水gV_排求出．
（2）救生衣和兒童的身體的總重力應該與救生衣和兒童身體的浮力相同．設救生衣的體積為V，有關系式F_浮=G_總，利用F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV即可求出“救生衣”的最小體積．

解答：解：（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的總體積V_人=

G人

ρ人g

=

300N

1.06×103kg/m3×9.8N/kg

≈2.89×10-2米3
人身體進入水的體積V_排=V_人-

1

10

V_人=

9

10

V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=260N．
（2）設救生衣的體積為V，有關系式F_浮=G_總
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=

G人-F浮

(ρ水-ρ塑)g

=

300N-260N

(1.0×103-10)kg/m3×9.8N/kg

≈4×10-3米3
故答案：為4×10^-3m³．

點評：此題考查了重力的計算公式，以及浮力的計算，此題的關鍵是明確“救生衣和兒童的身體的總重力應該與救生衣和兒童身體的浮力相同．”然后利用公式F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV即可求出答案，計算數(shù)據(jù)比較復雜，需要學生認真分析，仔細作答．