Question

某同學(xué)在研究機(jī)械效率的時(shí)候，記錄了如下表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	物重/N	物體升高的高度/m	拉力/N	自由端下拉的距離/m
1	8	0.5	4	2
2	12	0.5	5	2
3	24	0.5	8	2

（1）請(qǐng)本別計(jì)算出三次實(shí)驗(yàn)中滑輪組的機(jī)械效率．
（2）你認(rèn)為上面實(shí)驗(yàn)中，滑輪組機(jī)械效率的大小與物重有什么關(guān)系？
（3）如果不計(jì)摩擦和繩重，請(qǐng)你計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fs分別求出有用功與總功，然后由效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率．
（2）分析三組實(shí)驗(yàn)的機(jī)械效率與物重的關(guān)系，然后得出結(jié)論．
（3）根據(jù)物體上升的高度與繩子自由端移動(dòng)的距離，求出承重繩子的有效股數(shù)n，
然后根據(jù)滑輪組的拉力公式F=

G物+G動(dòng)滑輪

n

的變形公式求出動(dòng)滑輪的重力．

解答：解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，有用功：
W₁=G₁h₁=8N×0.5m=4J，
W₂=G₂h₂=12N×0.5m=6J，
W₃=G₃h₃=24N×0.5m=12J，
拉力做的總功：
W_1總=F₁s₁=4N×2m=8J，
W_2總=F₂s₂=5N×2m=10J，
W_3總=F₃s₃=8N×2m=16J，
滑輪組的效率：
η₁=

W1

W1總

×100%=

4J

8J

×100%=50%，
η₂=

W2

W2總

×100%=

6J

10J

×100%=60%，
η₃=

W3

W3總

×100%=

12J

16J

×100%=75%；
（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，物體重力越大，滑輪組的機(jī)械效率越高．
（3）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，
物體上升的高度h=0.5m，
繩子自由端移動(dòng)的距離s=2m，
則滑輪組承重繩子的有效股數(shù)：
n=

s

h

=

2m

0.5m

=4；
∵繩子拉力F=

G物+G動(dòng)滑輪

n

，
∴動(dòng)滑輪的重力G_{動(dòng)滑輪}=nF-G_物，
G_{動(dòng)滑輪1}=nF₁-G_物1=4×4N-8N=8N，
（或G_{動(dòng)滑輪2}=nF₂-G_物2=4×5N-12N=8N，
G_{動(dòng)滑輪3}=nF₃-G_物3=4×8N-24N=8N）；
答：（1）三次實(shí)驗(yàn)中滑輪組的機(jī)械效率分別是50%、60%、75%．
（2）滑輪組機(jī)械效率的大小與物重的關(guān)系是：物體重力越大，滑輪組的機(jī)械效率越高．
（3）動(dòng)滑輪的重力時(shí)8N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求滑輪組的效率、分析滑輪組的效率與物重的關(guān)系、動(dòng)滑輪的重力等問(wèn)題，考查的問(wèn)題較多，但難度不是很大，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、認(rèn)真計(jì)算，即可正確解題．