Question

如圖所示，一段粗細(xì)不均勻的木頭放在地面上，用彈簧測力計(jì)豎直向上拉起細(xì)端時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為F₁，而豎直向上拉起粗端時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₂，則此木頭的重力G是多少？F₁和F₂哪個(gè)大？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)用豎直向上的力將細(xì)端（B端）抬高時(shí)，OA為阻力臂、OB為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出此時(shí)阻力臂大��；同樣的道理可以得出，當(dāng)用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時(shí)，AB為阻力臂、OB為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件得出此時(shí)阻力臂大小，而兩種情況下的阻力臂之和等于木頭長，據(jù)此求出木頭重；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件分別得出F₁和F₂大小，知道兩種情況下的阻力臂的大小關(guān)系，據(jù)此得出兩次拉力的大小關(guān)系．
解答：解：
（1）如圖，當(dāng)用豎直向上的力將細(xì)端（B端）抬高時(shí)，OA為阻力臂、OB為動(dòng)力臂，
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₁×OB=G×OA，
∴OA=；
同樣的道理可以得出，當(dāng)用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時(shí)，
AB為阻力臂、OB為動(dòng)力臂
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₂×OB=G×AB，
∴AB=；
∵OA+AB=OB，
∴+=OB，
解得：G=F₁+F₂；
（2）由題知，OA＜AB，
F₁=，F(xiàn)₂=；
∴F₁＜F₂．
答：此木頭的重力G是F₁+F₂；F₂大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，確定兩種情況下的動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．